باینری یا دودویی چیست؟

در مثال بالا برای بدست آوردن عدد 19 احتیاج به وزنه های 16 + 2 +1 داریم پس در جدول جای این وزنه های که استفاده شده اند 1 و بجای وزنه های استفاده نشده 0 می گذاریم. به همین راحتی اعداد باینری بدست آمده باینری عدد 19 را به ما خواهد داد. مثال دیگری را امتحان می کنیم عدد 583 را می خواهیم به باینری تبدیل کنیم طبق شکل ما وزن های زیر را انتخاب خواهیم کرد:

باینری یا دودویی چیست؟

من توی دوران مدرسه (راهنمایی یا دبیرستان یادم نیست) که بودم، استاد ربوکاپ که میومد سی پلاس پلاس، درس بده شروع میکرد به گفتن این الگوریتم‌ها. ما خیلی غر میزدیم. اعصابمون خرد می شد که آقا برنامه‌ی کامند لاین به چه درد ما میخوره؟.

فرانت اند دولوپر (Front-end Developer)

به عنوان یک فرانت اند دولوپر، کار کردن با اینترنت .

آموزش ساخت ربات اینستاگرام با پایتون

می­توانید به راحتی پس از مطالعه­‌ی این مقاله، ربات.

تفاوت‌های UI و UX

تفاوت ui و ux نیاز به بررسی ¬های جزئی دارد. در این.

آموزش زیباسازی برنامه های پایتون

همان طور که می­دانید Python، یک زبان برنامه نویسی .

خبرنامه نابغه‌ها

نابغه‌ها در شبکه‌های اجتماعی

شبکه های اجتماعی

• حمایتت می‌کنیم
• دنبال می‌کنم
• دنبال می‌کنم Created with Fabric.js 1.7.22

لینک‌های مهم

پکیج‌های آموزشی

راهنمای خرید

همیشه و همه جا گفتیم که سرمایه گذاری را از خودتان شروع کنید. هدف واقعی سایت آموزشی نابغه‌ها، ارائه آموزش های کاربردی و تخصصی است، تا دانشجویان بتوانند با کسب مهارت های تخصصی موردنیاز به شغل دلخواه خود دست یابند. تخصص نابغه‌ها آموزش درس های تخصصی است.

تبدیل متن به باینری و بالعکس

با گسترش تکنولوژی و فراگیر شدن استفاده از آن به شیوه های مختلف، امروزه بسیاری از افراد با کامپیوتر ها و ماشین ها در ارتباط هستند. مثلا، گوشی تلفن همراه کوچکترین وسیله الکترونیکی است که افراد برای ارتباط برقرار کردن از راه دور از آن استفاده می کنند. در راستای همین مصرف گسترده، اکثریت به این موضوع واقف هستند که برای تبدیل زبان انسان به فهم دستگاهشان، به یک فرایندی برای تالیف کردن آن بر روی هر ماشین و وسیله الکترونیکی نیاز دارند؛ که این کانسپت مدنظر همان کامپایل کردن زبان انسانی به زبان ماشین و یا کد باینری است.

همانطور که میدانید تمامی وسایل الکترونیکی و دیجیتالی از مفهوم دودویی که به کد باینری معروف هستند، بهره می برند. کد های باینری دستورالعمل های مورد نیاز پردازنده و متن و داده های ورودی سیستم را مشخص میکنند. این کد ها تنها به وسیله دو رقم 0 و 1 نوشته می شوند؛ که جذابیت موضوع در آن است که این دو رقم در علم رایانه به معنای سیگنال های روشن و خاموش هستند. در حال عادی، ما دراستفاده روزمره خود از 32 حرف برای ساخت کلمات و به دنبال آن جملات استفاده می کنیم و از سیستم دهدهی 0تا 9 برای بیان اعداد؛ در حالی که، یک سیستم الکترونیک دیجیتال فقط دو مقدار بولی مجاز برای 0 و 1 منطقی را می شناسد. البته در سطوح بالاتر، تعیین وضعیت HIGH و LOW نیز می تواند برای شناسایی در مدارات دیجیتال حائز اهمیت باشند. برای فهم بیشتر و درک کامل این سیگنال ها لازم است ابتدا با مقایسه ای از این مفهوم با اعدادی که همیشه با آنها سروکار داریم، داشته باشیم.

محاسبه اعداد دهدهی به باینری و بالعکس

درست به مانند اعداد دهدهی که ارزش ارقام از راست به چپ سنجیده می شود و همیشه چپ ترین رقم بالاترین ارزش را دارد، اعداد باینری نیز از راست به چپ ارزش گذاری می شوند و راست ترین اعداد بالاترین ارزش را دارند. در باینری ۲ ۰ پایین ترین ارزش در سمت راست دارد و بعد از آن رقم سمت چپ ارزشی برابر ۲ ۱ دارد و به همین ترتیب بر توان عدد 2 افزوده می شد.

برای مثال 1010 در باینری نشان دهنده + + + است که برابر با 8+2=10 می شود.

دلیل استفاده از کد های باینری در کامپیوتر ها چیست؟

در پاسخ به این سوال باید گفت که در سخت افزار دستگاه های کامپیوتری ترانزیستور های به کار رفته با گیت هایی که دارند فقط می توانند امکان عبور یا منع عبور جریان را دارند. بنابراین با ارسال سیگنال های الکتریکی و یا عدم ارسال آن ها می توان دستوراتی را به دستگاه الکتریکی خودمان بفهمانیم.

حال اگر فرض کنیم که بخواهیم مبنایی بیشتر از دو را برای ارسال دستورات خودمان اضافه کنیم باید مفهوم تازه ای را برای رایانه خودمان تعریف کنیم؛ که این کار نیاز به تدوین مبناهای پیچیده تر و زمان بر تر برای طراحی دارد. بنابراین فعلا از همین سنت و طراحی به طور رایج بر مبنای دو استفاده می شود.

تبدیل متن به باینری (Binary) و برعکس

اکنون با مفهوم مبنای دودویی یا باینری آشنا شدیم. حالا سوالی که پیش میاید این است که ما در بسیاری از مواقع نیاز به ارسال دستوراتی جدای از اعداد، داریم. بنابراین، در این بخش بهتر است با مفهوم کد های اسکی آشنا شویم.

منظور از کد اسکی(ASCII) چیست؟

برای فهم این کدگذاری حروف الفبای فارسی را مانند اعداد 1تا 32 در نظر بگیریم. در این حالت کلمه ای مثل سلام با تبدیل به سیستم دهدهی تبدیل به (28 1 27 15) می شود. در این حالت یک پیام کد گذاری شده را ایجاد کرده ایم. اسکی در حقیقت مجموعه ای از کاراکترهای استاندارد است که قابل فهم برای همه رایانه های طراحی شده در سطح جهان است. دلیل استفاده از این کدگذاری آن است که با توجه به آن که کاراکتر های انگلیسی تنها به 128 عدد برای انتقال داده نیاز دارند استفاده از 7 بیت می تواند کافی و به صرفه باشد.

32 کاراکتر ابتدایی اسکی برای دستورات و داده های کنترلی است. دستوراتی از قبیل اضافه کردن و یا حذف کردن یک کاراکتر را شامل می شود. این کاراکتر ها جدولی را به خود اختصاص می دهند که در ادامه با بخشی از آن آشنا می شویم.

باینری یا دودویی چیست؟

برای تبدیل باینری به متن یا برعکس کافیه فقط کد باینری یا متن و کلمه خود را در کادر زیر وارد کنید.

ابزارهای مرتبط

تبدیل مبنا عدد

تبدیل عدد به مبنای ۲، ۱۶ و…

تولید پسورد تصادفی

شامل عدد، حروف و کاراکترها …

IP آی پی من چیست ؟

نمایش IP و اطلاعات دیگر

دیدگاه شما در مورد تبدیل باینری به متن

۲۵دیدگاه

خیلی استفاده های درستی میشه ازش کرد. ولی من براش به عنوان نامه استفاده میکنم . هرشب میام ساتتون و منی رو مینویسم و میفرستم براش اینجوری راحته حرف دلتو میزنی ولی نمیدونم. شاید زمانی بفهمه حرفاتو که دیگه نیستی

سلام خیلی ممنون بابت سایت خوبتان . ببخشید برای کد و مورس و زبان باینری که اولش انگلیسی بودن چطوری برای حروفش معادل فارسی پیدا کردن مثلا وقتی من کد مورس q و ظ رو بررسی کردم عین هم بودن اما من هیچ وجه اشتراکی بینشون پیدا نکردم . آیا اصول خاصی داره ممنون میشم بهم بگین

آقا خیلی عالیه دمتون گرم اگر میشه برای تبدیل متن به اعداد استاندارد اسکی یک چیزی درست کنید خیلی عالی میشه دمتون گرم بازم ممنونم ازتون

و منی ک برای متن آخر ۱۰۰۸۰ اینجام شعت مردم براش خب… چرا انقدر غمگین آخه ಥ‿ಥ

سپاسگزارم از عوامل این سایت. کاربران محترم لطفا کمک مالی فراموشتون نشه، هرچند کم باشه بالاخره بی تاثیر نیست. ?

*خطاب ب اون دوستی ک میگه مخ سه نفرو زدم* -داداش آروم تر(((((:

نمیدونم هنوز که هیچ کاری نکرد

هیچ وقت فکرشو نمیکردم که ی نفر انقد بتونه رمانتیک باشه انقدی بتونه با اعداد بازی کنه که بیاد بهم این عدد هارو بفرسته و من فک کنم که چی داره میگ دریغ از اینکه برام نوشته بود دوست دارم قلب من =) شاید هیچ وقت این پیامه منو نبینه اما دوست داشتم اینو بگم …

عالیه دمتون گرم

سلام و خسته نباشید خیلی ممنون بخاطر سایت محشرتون فقط ببخشید میتونم بپرسم برای ساخت تبدیل کننده ها باینری یا دودویی چیست؟ از چه زبان برنامه نویسی استفاده میکنید ؟؟ ——————————–کیت ست: با سلام، با هر زبان برنامه نویسی تحت وب امکانش هست. این سایت در کل با php , javasc ip ,… آماده شده است.

مخ ۳ نفرو زدم ✌?? دمم گرم ?

بسیار عالی و کاربردی ایول دمت گرم

چرا ابتدای اعداد باینری عدد صفر نشون داده میشه، فک کنم نباید اون عدد صفر باشه ها

سلام ایا میشه از کد باینری q code رمز دریافت کرد ؟ ——————————–کیت ست: با سلام، متوجه سوال شما نشدم ؟

من تو یه سایت خارجی متن انگلیسی را وارد کردم و اعداد را گروه گروه از هم جدا کرد اما تو سایت شما انگار همه کلمه ها و جمله ها به هم چسبیده شده اند، چرا؟ ——————————–کیت ست: با سلام، جدا کردن کد باینری فقط برای راحت خواندن کاربر (انسان) است و فاصله نیز کد باینری خود را دارد.

با سلام و عرض ادب واقعا دستتون درد نکنه، عالی بود.

برای تبدیل باینری به کلمه و متن یا برعکس بعد از وارد هر کاراکتر (یا پیست کردن کد باینری و متن) معادل آن در کادر ورودی مربوطه به طور خودکار تبدیل و نمایش داده می‌شود.

در صورتی که این ابزار برای شما کاربردی بوده است برای توسعه آن و سایر ابزارها با حمایت مالی همراه ما باشید.

به اشتراک بگذارید

نمایش ابزار در سایت شما

تبدیل آنلاین کلمه و متن به کد باینری و برعکس

خواندن کد های باینری کار بسیار مشکلی است و برای هر کسی مقدور نیست. برعکس این عمل یعنی تبدیل متن به کد باینری هم همین وضعیت را دارد. ابزار تبدیل آنلاین کد باینری به متن و برعکس در کیت ست به همین منظور ایجاد شده است تا متن های شما از زبان های فارسی و انگلیسی به کد باینری و برعکس تبدیل کند. شما می توانید به سادگی و به صورت رایگان از این سرویس استفاده کنید.

کد باینری چیست؟

حال که قصد تبدیل آنلاین کد باینری به متن و برعکس را دارید، می توانید بیشتر با این کد آشنا شوید. کد باینری (Bi a y) یا دودویی، نشان دهنده متن، دستورالعمل یا داده هایی است که بیشتر برای پردازنده های کامپیوتر استفاده می شود. این کد از دو نماد ۰ و ۱ تشکیل شده است و با الگو ها و رشته های مشخص شده، می توانند داده ای را نشان دهند.

روش تبدیل کد باینری به متن و برعکس

ابزار تبدیل متن به باینری و برعکس کیت ست می تواند این کار را به سرعت برای شما انجام دهد اما اگر به ظاهر این کد نگاه کنیم، بسیار پیچیده به نظر می آید. اگر می خواهید بیشتر با روش ترجمه آشنا شوید، باید بگوییم که یک رشته بیتی از اعداد باینری می تواند به عنوان یک عدد، کاراکتر یا حرف و.. تفسیر شود. به صورت مثال در استاندارد اسکی برای کد باینری، کد ۰۱۱۰۰۰۰۱ را می توان به حرف a انگلیسی و یا عدد ۹۷ تفسیر کرد. همینطور حرف آ فارسی با کد ۱۱۰۱۱۰۰۰۱۰۱۰۰۰۱۰ نشان داده می شود. با قرار دادن این رشته کد ها به صورت پشت سر هم می توان یک متن یا کلمه و یا هر چیز دیگری را ایجاد کرد.

تاریخچه کد باینری

کد های باینری که شما در ابزار تبدیل باینری به فارسی و برعکس استفاده می کنید، در سال ۱۶۷۹ توسط گوتفرید لایبینیتس اختراع شده و آن را با عنوان مقاله ای به نام Explica io de l’A i hmé ique Bi ai e که به معنی توضیح حساب دودویی است معرفی کرد. تا آن زمان لایبنیتس نتوانست کاربردی برای آن پیدا کند. البته قابل ذکر است سیستم دودویی پیش تر در جهان باستان وجود داشته است و کتاب هایی مانند I Chi g یا تغییرات با متن کلاسیک چینی هستند که با یک نوع کد دودویی نوشته شده اند.

کاربرد های کد باینری در تبدیل متن به کد باینری

یکی از کاربرد های اصلی اعداد دودویی در استفاده از پردازنده کامپیوتر است. تمامی دستورات، اعداد، حروف، موسیقی، عکس و فیلم و.. به برای استفاده در کامپیوتر به صورت دیجیتال به سیستم دودویی کد گذاری، تبدیل مبنا و ساده سازی می شود. در مدار های الکترونیکی از ۰ و ۱ برای نمایش ولتاژ ۵ و -۵ استفاده می شود و اینگونه زندگی دیجیتال ما وابسته به این سیستم می باشد.

روش تبدیل باینری به متن فارسی و انگلیسی و برعکس در کیت ست

در صفحه ابزار تبدیل عدد، کلمه و.. به باینری، دو باکس را مشاهده خواهید. شما می توانید کد باینری را در باکس باینری (دودویی) تایپ و یا پیست کنید تا سیستم به صورت همزمان معادل کاراکتر های آن را در باکس کلمه یا متن نشان دهد. البته این کار به صورت برعکس نیز امکان پذیر است. همچنین برای راحتی بیشتر شما، دکمه هایی برای کپی کردن کل کاراکتر های وارد شده در زیر هر باکس قرار داده شده است که می توانید به سادگی از آن ها استفاده کنید.

نظرات و پیشنهادات شما؟

چنانچه نظر، پیشنهاد و یا انتقادی نسبت به این ابزار دارید، می توانید آن را در قسمت دیدگاه تبدیل باینری به متن با ما به اشتراک بگذارید.

تبدیل متن به باینری (Bi a y) و برعکس

ابزارهای رایانه‌ای ۲ نظر ۵۴,۹۲۸ بازدید

دنیای اطلاعات: با استفاده از ابزار زیر به راحتی می‌توانید متن خود را که به شکل اسکی (ASCII) یا یونیکد است، به مقادیر باینری (Bi a y) یا همان صفر و یک تبدیل کنید. برای استفاده از ابزار کافیست متن یا کد خود را در یکی از کادرهای زیر وارد کرده و خروجی را در قسمت دیگر مشاهده کنید.

مختصری درباره باینری

باینری (Bi a y) یا دستگاه اعداد دو دویی، بر خلاف اعداد عادی که ما با آن‌ها سرو کار داریم و در مبنای ۱۰ هستند، هر عددی را در مبنای ۲ یعنی با استفاده از دو عدد صفر و یک نشان می‌دهد. چون نحوه کارکرد کامپیوترها، مدارات منطقی و در کل هر پردازنده دیجیتالی بر حسب خاموش یا روشن بودن ورودی‌ها انجام می‌پذیرد، آن را با اعداد ۰ و ۱ یعنی در مبنای ۲ و حالت باینری نشان می‌دهند.

مختصری درباره اسکی

کلمه اسکی (ASCII) مخفف عبارت “Ame ica S a da d Code fo I fo ma io I e cha ge” به معنای “استاندارد کدگذاری آمریکایی برای تبادل اطلاعات” بوده و تلفظ آن ˈæski است. اسکی یکی از کدبندی‌های نوشته (Cha ac e E codi g) است که به وسیله آن طرفین مبادله کننده اطلاعات می‌توانند به طور صحیح داده‌ها را دریافت و تشخیص بدهند. به عبارت بهتر؛ ASCII نوعی قرارداد برای تشخیص نوشته‌هاست. کاراکتر ست اسکی خود به دو نوع تقسیم می‌شود. نوع ۷ بیتی که با نام اسکی استاندارد (S a da d ASCII) شناخته شده و دارای ۲ به توان ۷ یعنی ۱۲۸ کاراکتر مختلف است که از ۰ تا ۱۲۷ استفاده می‌شوند.

تبدیل کد باینری به متن

نظرات بسته شده اند

آخرین مطالب سایت

• نتیجه نهایی بازی پرسپولیس و آلومینیوم اراک
• شویلی کشتی
• تطمئن القلوب
• شماره ۶ پرسپولیس
• دیدار پرسپولیس امروز
• پرسپولیس خلاصه بازی
• خلاصه بازی امروز پرسپولیس آلومینیوم
• خلاصه بازی پرسپولیس آلومینیوم اراک امروز
• خلاصه بازی پرسپولیس المینیوم
• ترکیب سپاهان مقابل گل گهر سیرجان
• تتو سحر قریشی
• مدل کت و دامن
• جهاد با نفس
• نتیجه بازی سپاهان و گل گهر امروز
• نتیجه بازی پرسپولیس و الومینیوم اراک
• خبرگزاری رسا
• گل گهر سپاهان
• سپاهان و گل گهر
• بازی گل گهر سپاهان
• پخش زنده سپاهان گل گهر

تمامی مطالب سایت توسط ربات جمع آوردی شده است در صورت نارضایتی از طریق تماس با ما در ارتباط باشید تا تمامی محتویات سایت شما حذف شود .

آموزش تبدیل مبنا

در این مقاله در مورد آموزش تبدیل مبنا صحبت خواهیم کرد. یکی از مشکلات اساسی افراد در سیستم اعداد تبدیل مبنا ها می باشد. در سیستم اعداد مبناهای مختلفی وجود دارد و تبدیلات آنها به یکدیگر شاید در نگاه اول کار پیچیده و زمانبری می باشد ولی در این مقاله سعی می کنیم شما را با روشی آشنا کنیم که تبدیل مبناها را در کمترین زمان یاد بگیرید و تا ابد در حافظه بلند مدت خود آن را نگه دارید. پس با دقت یک بار آموزش تبدیل مبنا در سیستم اعداد را یاد بگیرید و در هر جایی که لازم هست آن را بکار ببرید. در این آموزش تبدیلات مبناها بطور کامل و 100% تضمینی توسط مجموعه پی استور آموزش داده می شود.

سیستم اعداد

بطور کلی سیستم اعدادی که ما از اول ابتدایی تا الان با آن سروکار داشته ایم سیستم اعداد در مبنای 10 یا ده دهی یا همان دسیمال Decimal می باشد. با پیشرفت علم نیاز به سیستم اعداد دیگری نیز احساس شد که مهمترین آن سیستم اعداد دودویی یا باینری Binary است. بطور کلی سیستم اعداد در مبناهای مختلف می تواند وجود داشته باشد یعنی مبنای 2، مبنای 3، مبنای 4، مبنای 5 و الی آخر … ولی کاربرد خیلی از این مبناها بیشتر از بقیه هست و در طول زمان سیستم ها از مبناهای مرسوم استفاده کرده اند و ما الان با 4 باینری یا دودویی چیست؟ نوع مبنا اصلی در سیستم اعداد سروکار داریم و بقیه آنها کاربردی ندارند. این مبناها عبارتند از:

• مبنای دودویی یا باینری Binary
• مبنای هشت یا اوکتال Octal
• مبنای ده دهی یا دسیمال Decimal
• مبنای شانزده یا هِگزا دسیمال Hexadecimal

بصورت کلی در هر مبنایی که ما کار می کنیم اعداد استفاده شده در آن کمتر از عدد یا نام آن مبنا است مثلاً اعداد مجاز در مبنای 2 کمتر از 2 است یعنی 0 و 1 یا اعداد استفاده شده در مبنای هشت یا اوکتال 0،1،2،3،4،5،6،7 می باشد. قبل از آموزش تبدیل مبنا ها توجه داشته باشید پایه تبدیلات ما در این مقاله سیستم اعداد ده دهی و دودویی می باشد و تبدیل هر یک از مبناها به یکدیگر نیازمند یادگیری کامل تبدیل مبنای دودویی به ده دهی و بالعکس می باشد پس با دقت از این قسمت به بعد مطالب را به یاد داشته باشید.

فیلم آموزش تبدیل مبنا برای اعداد اعشاری و صحیح

فیلم آموزش کامل تبدیل مبناها به یکدیگر برای اعداد اعشاری و صحیح در 1 ساعت و 23 دقیقه توسط مهندس امین جلیل زاده رزین تدریس شده است. برای تهیه این آموزش می توانید از طریق لینک زیر اقدام کنید.

تبدیل مبنای ده دهی به دودویی و بالعکس

تبدیل مبنای ده دهی به دودویی را با ادبیات های دیگری نیز می توان بیان کرد یعنی تبدیل مبنای دسیمال به باینری یا Dec به Bin، پس استفاده از واژه ها هم معنی در این آموزش را خواهید دید. در آموزش های پایه تبدیلات مبنا ها از روش تقسیم های متوالی استفاده شده است به مثال زیر دقت کنید می خواهیم عدد 19 در مبنای 10 را تبدیل به باینری کنیم با روش معمولی یعنی تقسیم های متوالی

هر چند این روش یک روش پایه و مرسوم باینری یا دودویی چیست؟ است ولی بخاطر زمانبر بودن این روش می توان گفت روش تقسیمات متوالی چندان کاربردی نیست پس کاری که انجام می دهیم این است که ابتدا یک روشی بر اساس ترازو های قدیمی که با وزنه کار می کردند ایجاد می کنیم. در ترازوهای قدیمی از وزن های عرف استفاده می شد یعنی در اعداد صحیح ما وزنه های 1 کیلویی 2، 5 و 10 کیلویی داشتیم و برای محاسبه وزن 3 کیلو از مجموع وزنه های 1 کیلویی و 2 کیلویی استفاده می کردیم.

برای استفاده از روش ترازو ما ابتدا نیاز داریم وزنه های خودمان در سیستم اعداد را بشناسیم. همانطور که قبلاً هم گفتیم اساس کار ما در تبدیلات بر اساس سیستم دودویی هست پس وزنه های دودویی خودمان را بصورت زیر مشخص می کنیم:

پس یک بار این جدول رو باهم دیگه تمرین می کنیم تا بدونیم ما در سیستم تبدیل مبناها وزنه های 1،2،4،8،16،32،64،128،256،512،1024،2048،4096،… را داریم. از اینجا به بعد در آموزش تبدیل مبنا ها کار ما فقط تخصیص وزنه های مناسب برای بدست آوردن عدد مورد نظر هست.

مثالی از تبدیل مبنای ده دهی به دودویی

در ابتدا مثالی برای بدست آوردن عدد 19 در مثال قبلی رو با این روش طبق شکل زیر بدست می آوریم.

در مثال بالا برای بدست آوردن عدد 19 احتیاج به وزنه های 16 + 2 +1 داریم پس در جدول جای این وزنه های که استفاده شده اند 1 و بجای وزنه های استفاده نشده 0 می گذاریم. به همین راحتی اعداد باینری بدست آمده باینری عدد 19 را به ما خواهد داد. مثال دیگری را امتحان می کنیم عدد 583 را می خواهیم به باینری تبدیل کنیم طبق شکل ما وزن های زیر را انتخاب خواهیم کرد:

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به ده دهی

در آموزش تبدیل مبنا برای تبدیل مبنای دودویی به ده دهی یا باینری به دسیمال برعکس کار بالا را انجام می دهیم یعنی عدد باینری خودمان را به ترتیب در خانه ها می گذاریم و جاهایی که 1 است وزنه ها را باهم جمع می کنیم. مثلاً برای بدست آوردن مقدار دهدهی عدد (100101) در مبنای 2 این عدد را طبق شکل در جدول قرار می دهیم سپس خانه هایی که 1 هستند وزنشان را باهم جمع می کنیم:

37 عدد بدست آمده در این روش است که خیلی ساده فقط با جایگذاری و جمع بدست می آید.

تبدیل مبنای هشت به دودویی و بالعکس

برای تبدیل مبنای هشت به دودویی تبدیل اعداد دودویی به ده دهی و برعکس را خوب یاد گرفته باشیم و حداقل بدانیم باینری و دسیمال اعداد 0 تا 7 چند است در ابتدا باید بدانیم اعداد در مبنای 8 را با چند بیت می توان نوشت. می دانیم اعداد استفاده شده در مبنای اوکتال کمتر از 8 است یعنی کوچکترین آن 0 و بزرگترین آن 7 است. حال برای نوشتن عدد 7 در مبنای دو به چند بیت نیاز داریم ₂(111)=7 پس در مبنای 8 به سه بیت نیاز هست. در ابتدا می خواهیم جدول زیر را که حاصل یادگیری روش بالا هست را بخاطر داشته باشیم:

با استفاده از جدول فوق براحتی می توان تبدیلات در مبنای هشت را انجام داد.

مثالی از تبدیل مبنای هشت به دودویی

به عنوان مثال عدد ₈(25) را می خواهیم به مبنای 2 تبدیل کنیم کافیست معال باینری 5 و 2 را از جدول فوق کنار هم بگذاریم که می شود:

اگر مبنای دودویی بدست آمد براحتی می توان مبنای 10 آن را طبق آموزش تبدیل مبنا ها بدست آورد یعنی با استفاده از جدول وزن ها، مثلاً در مثال با عدد دهدهی برابر 21 می باشد.

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به هشت

برای تبدیل مبنای دودویی به هشت یا اوکتال نیز عکس همین کار انجام خواهد شد یعنی از سمت یکان یا راست اعداد باینری سه تا سه تا جدا کرده و طبق جدول هشت تایی ها عدد مورد نظر را جایگذاری می کنیم. مثلاً 101110101 در مبناب دو را می خواهیم به مبنای هشت ببریم پس:

تبدیل مبنای شانزده به دودویی و بالعکس

برای تبدیل مبنای شانزده یا هگزا دسیمال به دودویی نیز تبدیل اعداد دودویی به ده دهی و برعکس را خوب یاد گرفته باشیم و حداقل بدانیم باینری و دسیمال اعداد 0 تا 15 چند است در ابتدا باید بدانیم اعداد در مبنای 16 را با چند بیت می توان نوشت. می دانیم اعداد استفاده شده در مبنای هگز یا 16 کمتر از شانزده است یعنی کوچکترین آن 0 و بزرگترین آن 15 است. حال برای نوشتن عدد15 در مبنای دو به چند بیت نیاز داریم ₂(1111)=15 پس در مبنای هگز به چهار بیت نیاز هست. در ابتدا می خواهیم جدول زیر را که حاصل یادگیری روش بالا هست را بخاطر داشته باشیم:

توجه داشته باشید در مبنای 16 به جای اعداد 10 الی 15 از حروف A تا F استفاده می شود. پس طبق این جدول که باز از آموزش تبدیل مبنا که بصورت وزنی استفاده می شود.

مثالی از تبدیل مبنای شانزده به دودویی

در تبدیل مبنای شانزده به دودویی بیت های متناظر هر عدد را بصورت 4 بیتی طبق جدول فوق کنار هم جایگذاری می کنیم مثلاً در تبدیل عدد 52A در مبنای هگزا به دودویی بصورت زیر عمل می کنیم:

مثالی از تبدیل مبنای دودویی به شانزده

در تبدیل مبنای 2 به شانزده نیز اعداد باینری را از سمت یکان یا راست 4 تا 4 تا جدا می کنیم و معادل آن عدد از جدول را کنار هم می نویسیم مثلاً عدد 1010101100010101 در مبنای 2 را می خواهیم در مبنای 16 یا هگزا بدست بیاوریم:

تبدیل مبنای شانزده به هشت و بالعکس

در تبدیل مبنای 16 به 8 کافیست مبنای 16 عدد را به دودویی تبدیل کنیم سپس اعداد بدست آمده را 3 تا سه تا جدا می کنیم و معادل اوکتال یا هشت تایی آن را می نویسیم:

در تبدیل مبنای 8به 16 کافیست مبنای 8 عدد را به دودویی تبدیل کنیم سپس اعداد بدست آمده را 4 تا 4تا جدا می کنیم و معادل 16 یا هگز آن را می نویسیم:

شما دوستان عزیز می توانید با ابزار آنلاین ما یعنی تبدیل مبنای آنلاین به صورت اتوماتیک نیتجه تبدیل مبنا و نمایش راه حل را مشاهده فرمایید. برای ورود بر روی لینک زیر کلیک کنید.

جمع بندی

در این مقاله آموزش تبدیل مبنا ها بصورت یک روش کاملاً ساده مطرح شد. پس از این آموزش شما قادر خواهید بود تا تبدیلات مبناها را بصورت کامل انجام دهید و دیگر مشکلی از این بابت نخواهید داشت. بخاطر داشته باشید یک با تمرین روی کاغذ برای یادگیری حتماً الزامی می باشد پس حوصله بخرج دهید و یک بار برای همیشه این مطالب را یاد بگیرید و آنها را بکار ببرید. هدف ما از تهیه این آموزش، یادگیری هرچه بهتر و دقیق تر شما عزیزان می باشد.

اگر دوست دارید این آموزش را در سر کلاس یا کنفرانس ارائه دهید می توانید پاورپوینت همین آموزش را در قبال پرداخت هزینه ای اندک از فروشگاه ما تهیه و دانلود کنید. این پاورپوینت آماده بصورت کاملاً حرفه ای در 25 اسلاید با قابلیت ویرایش آماده دانلود می‌باشد.

درباره امین جلیل زاده رزین

کارشناس ارشد رشته مهندسی کامپیوتر گرایش نرم افزار - پایه گذار و موسس وب سایت آموزشی پی استور، مدرس دانشگاه فنی و حرفه ای، برنامه نویس و تحلیل گر سیستم، پژوهشگر در حوزه الگوریتم های ابتکاری، فرا ابتکاری، یادگیری ماشین، شبکه و پایگاه داده. ایشان در زبان های برنامه نویسی متعدد، نظیر ++C، سی شارپ، PHP ،Java، متلب MATLAB و Python تسلط و سابقه تدریس فعال دارند.

سیستم اعداد | سیستم Decimal ،Binary ،Octal و Hexadecimal | تحلیل مدارهای منطقی – بخش چهارم

درود بر مخاطبین رزدینو. در این پست قصد دارم شما را با سیستم اعداد آشنا کنم. بنظر شما کارکتر “F” چه معنی می‌تواند داشته باشد؟ این کاراکتر در مبنای سیستم شانزده‌تایی/شانزدهی (Hexadecimal) در واقع همان عدد 15 در سیستم عددی دهدهی (Decimal) است!

شاید کمی گیج شده باشید و بگویید که سیستم عددی شانزده دهی یا دهدهی چیست؟ کاراکتر “F” چگونه معادل عدد 15 شده؟ اصلا سیستم‌های عددی چی هستن و کجا کاربرد دارند؟ در این پست می‌خواهیم سیستم‌های عددی را از صفر تا صد توضیح بدهیم. پس تا انتها، همراه ما باشید.

سیستم های عددی

سیستم‌ عددی به سیستمی گفته می‌شود که دارای مجموعه‌ای از اعداد، ارقام و گاهاً کاراکترها می‌باشد و هر کدام از آنها معنی خاصی دارند. بعضی وقت‌ها این اعداد در زندگی روزمره ما به کار برده می‌شوند؛ اما بعضی اوقات این اعداد قابل فهم و درک ما نیستند و فقط کامپیوترها، تراشه‌ها، آیسی‌ها و … معنی این اعداد و ارقام را متوجه می‌شوند. سیستم‌های عددی به منظور کاربرد خاص و مشخصی طراحی شده‌اند.

برای مثال ساده‌ترین سیستم عددی، سیستم عددی دهدهی می‌باشد که محدوده اعداد آن از عدد 0 تا 9 است و مجموعاً شامل ده عدد می‌شود و به همین منظور نام‌گذاری شده است. این سیستم در علم ریاضیات، کامپیوتر و … کاربرد وسیعی دارد. در زندگی روزمره هم از این سیستم برای “حساب‌ و‌ کتاب” روزانه در همه‌ی امور استفاده خواهد شد.

معروف ترین سیستم عددی در علوم کامپیوتر، سیستم دودویی یا باینری است و مبنای اصلی زبان‌های برنامه نویسی و کامپیوترها بر اساس این سیستم بوده و فقط شامل دو عدد 0 و 1 می‌باشد. شاید گاهاً کلی 0 و 1 در کنار هم ببینید و معنی آنها را متوجه نشوید؛ اما این بدین معنی نیست که این اعداد کاربردی ندارند.

توصیه: یکی از الزامات کار با انواع میکروکنترلرها نظیر AVR یا ARM، دانستن سیستم اعداد است.

سیستم های عددی پرکاربرد

در کل 4 سیستم عددی پرکاربرد داریم که عبارت اند از:

1. سیستم دهدهی یا اعشاری (Decimal)
2. سیستم دودویی یا دوتایی (Binary)
3. سیستم هشت‌تایی یا اکتال (Octal)
4. سیستم شانزده‌تایی یا هگزادسیمال (Hexadecimal)

در ادامه به بررسی این سیستم‌های عددی و نحوه تبدیل آن‌ها به یکدیگر می‌پردازیم.

سیستم اعداد دهدهی یا اعشاری (Decimal)

این سیستم عددی پر کاربرد ترین سیستم عددی می‌باشد و به نام سیستم عددی روزمره نیز معروف است. در این سیستم ده رقم وجود دارد و به همین علت سیستم دهدهی نامیده می‌شود. این ده رقم شامل عدد 0 تا 9 است. در سیستم عددی دهدهی کوچکترین عدد 0 و بزرگترین عدد 9 است. به مثال‌های زیر دقت کنید.

برای نوشتن اعداد در مبنای سیستم دهدهی ابتدا باینری یا دودویی چیست؟ عدد مد نظر را نوشته سپس عدد 10 را به صورت کوچک در کنارش می‌نویسیم.

نکته: برای نشان دادن سیستم عددی، عدد نوشته شده باید در قسمت پایین سمت راست عدد نوشته شود. توجه کنید که مبنای عددی باید بصورت رقم نوشته شود نه چیز دیگری.

سیستم عددی دودویی (Binary)

در سیستم عددی دودویی فقط دو عدد 0 و 1 وجود دارد. به همین دلیل به این سیستم، دودویی می‌گویند. برای نشان دادن اعداد بزرگتر از یک، ارقام 0 و 1 را با قواعد خاصی کنار یکدیگر قرار می‌دهند. برای مشخص کردن اعداد در این سیستم، عدد 2 را پایین سمت راست قرار می‌دهیم. به مثال‌های زیر دقت کنید.

ساختار قرار گرفتن اعداد باینری یا دودویی چیست؟ در سیستم باینری به صورت زیر است.

بجای B، می‌توان دو عدد 0 و 1 را قرار داد. اعداد کنار B، نشان دهنده تعداد ارقام است ( توجه کنید ارزش مکانی نیست بلکه رقم شمارنده است).

به هر رقم یک بیت (Bit) گفته می‌شود. مثلا عدد 111 یک عدد سه بیتی است؛ یا عدد 11001 یک عدد پنج بیتی می‌باشد. هشت بیت معادل یک بایت (Byte) است. واحد بزرگتر از بایت معادل 1024 بایت است که به آن کیلو بایت (2 10 ) گفته می‌شود.

در تصویر زیر ارزش مکانی سیستم باینری مشخص شده است. بیت اول از سمت راست همان B₀ بوده و کم ارزش‌ ترین بیت می‌باشد که به آن LSB (Least Significant Bit) می‌گویند. به باینری یا دودویی چیست؟ آخرین بیت که در سمت چپ است، B₇ گفته و به اصطلاح به آن با ارزش ترین بیت یا MSB (Most Significant Bit) می‌گویند.

تبدیل اعداد باینری به دهدهی

برای تبدیل اعداد دودویی به دهدهی کافی است ارزش مکانی ارقام را با هم جمع کنیم. برای مثال می‌خواهیم عدد 1101 در مبنای باینری را به عدد دهدهی تبدیل کنیم.

1101 = (1 * 2 0 ) + (0 * 2 1 ) + (1 * 2 2 ) + (1 * 2 3 ) = 13 در مبنای دهدهی (اعشاری)

تبدیل اعداد دهدهی به باینری

برای تبدیل اعداد دهدهی به باینری از روش تقسیم متوالی استفاده می‌کنیم. به شکل زیر دقت کنید.

در این روش باید عدد مدنظر را بصورت متوالی بر عدد 2 تقسیم کنیم. این تقسیم تا جایی ادامه پیدا می‌کند که آخرین خارج قسمت برابر 1 باشد. سپس اعداد برحسب مراحل تقسیم در ارزش مکانی باینری جاگذاری می‌شوند. در جدول زیر اعداد 0 تا 15 در 4 مبنا آورده شده‌اند.

معمولا دانشجویان روش محاسبه تبدیل دهدهی به باینری و بلعکس رو یاد می‌گیرند؛ اما بعد از مدتی دوری از درس و امتحانات فرمول‌های تبدیل را فراموش می‌کنند. معمولا طراحان و مخترعان که با مجموعه‌ی محدودی از این اعداد سروکار دارند، سعی می‌کنند که این مجموعه اعداد را به حافظه خود بسپارند؛ اما گاها پیش می‌آید که محاسبه سنگین تر شده و باید محاسبه انجام داد. یکی از ساده‌ترین روش ها برای تبدیل سیستم‌های عددی، استفاده از ماشین حساب‌های مهندسی است.

تبدیل سیستم اعداد به یکدیگر توسط ماشین حساب

ساده‌ترین روش برای تبدیل اعداد استفاده از ماشین حساب ویندوز (Windows 10) است. برای اینکار مراحل زیر را دنبال کنید.

1- وارد ماشین حساب ویندوز (calculator) شوید.

2- روی سه خط بالا سمت چپ کلیک کرده و حالت محاسبه را روی Programmer قرار دهید.

3- حال عدد مدنظر را وارد کرده و مقدار آن را در مبنای‌های مختلف مشاهده کنید. در شکل زیر BIN مقدار دودویی، OCT مقدار هشت تایی، DEC مقدار دهدهی یا دسیمال و HEX مقدار شانزده تایی است.

سیستم اعداد هشت تایی یا اکتال (Octal)

در این سیستم مبنا عدد 8 بوده و از هشت عدد 0 تا 7 استفاده می‌کنیم. این سیستم عددی تقریبا منسوخ شده است و امروزه کاربرد کمتری نسبت به دیگر سیستم های عددی دارد؛ اما به عنوان یک مطلب برای یادگیری، مثال های زیر در مبنای 8 هستند و تبدیل آنها به دهدهی نیز آورده شده است.

• 56₈ = 46 در مبنای دهدهی
• 10₈ = 8 در مبنای دهدهی
• 100₈ = 64 در مبنای دهدهی
• 321₈ = (1 * 8 0 ) + (2 * 8 1 ) + (3 * 8 2 ) = 209 در مبنای دهدهی

تبدیل اعداد دهدهی به هشت‌تایی

برای تبدیل اعداد در سیستم دهدهی به سیستم هشت‌تایی باید عدد مدنظر(عدد دهدهی) در عدد 8 تقسیم متوالی شود. این فرآیند تا زمانی که آخرین خارج قسمت کوچکتر از 8 شود، ادامه پیدا می‌کند.

همان‌طور که در تصویر بالا ملاحضه می‌کنید، عدد 1032₁₀ را بصورت متوالی در عدد 8 تقسیم کرده و باقی مانده حاصل از تقسیم را به ترتیب از آخرین باقی مانده به اولین باقی‌مانده چینش می‌کنیم. بنابراین عدد فوق در مبنای 8 می‌شود 2010.

تبدیل اعداد هشت‌تایی به دهدهی

در مثال بالا عدد 142₈ را به سه عدد 2 4 1 تقسیم کردیم؛ سپس به ترتیب در اعداد 8 0 و 8 1 و 8 2 ضرب کردیم و در نهایت حاصل همه موارد را با هم جمع کردیم. توجه شود که توان عدد 8 برگرفته شده از جدول ارزش مکانی است.

سیستم اعداد شانزده تایی یا هگزا دسیمال (Hexadecimal)

مبنای این سیستم عدد 16 می‌باشد؛ یعنی هر رقم می‌تواند یکی از اعداد 0 تا 9 و یا یکی از حروف A تا F باشد. ارزش هر رقم در جدول زیر مشخص است.

برای نشان دادن اعدادی که ارزش بیشتری از عدد 16دارند، اعداد و حروف مربوطه را طبق قواعد خاصی کنار یکدیگر قرار می‌دهیم.

تبدیل اعداد دهدهی به شانزده‌تایی

برای تبدیل اعداد دهدهی به اعداد شانزده‌تایی همانند روش‌های قبلی، عدد مدنظر را باید بر عدد 16 تقسیم متوالی کنیم.

تبدیل اعداد شانزده‌تایی به دهدهی

برای تبدیل سیستم شانزده‌تایی به سیستم دهدهی همانند سیستم‌های قبلی، طبق ارزش‌دهی موقعیت مکانی بیت‌ها اعداد را از حالت شانزده‌تایی به سیستم دهدهی تبدیل می‌کنیم. در مثال فوق عدد “باینری یا دودویی چیست؟ A2F7” در مبنای شانزده است و ارقام آن به ترتیب در ضرایب 16 0 ، 16 1 ، 16 2 و 16 3 ضرب شده و با هم جمع شده‌اند. حاصل نهایی 41719 در مبنای 10 است.

جمع بندی

در این پست به بررسی چهار سیستم عددی پرکاربرد پرداختیم. البته سیستم‌های عددی دیگر هم وجود دارد اما مهم‌ترین آن‌ها این چهار سیستمی بود که در این پست آموزش داده شد. در علم مهندسی الکترونیک و مهندسی کامپیوتر در اکثر مواقع از دو سیستم دهدهی (اعشاری) و دودویی (باینری) استفاده می‌شود.

امیدواریم از محتوای این پست لذت کافی را برده باشید. چنانچه سوال، ابهام یا انتقادی نسبت به این پست دارید می‌توانید در قسمت دیدگاه در انتهای این پست مطرح کنید.

محمد حسین بهاری پور

عاشق الکترونیک و برنامه نویسی و رباتیک هستم اما اولین درسی که یاد گرفتم تلاش وپشتکار بود نزار مسائل حاشیه ای حواست رو از اصل قضیه دور بکنه بهت یاد میدم از صفر تا صد الکترونیک و برنامه نویسی رو یاد بگیری فقط کافیه پست های بنده را در رزدینو دنبال کنی