اثر مرکب در سرمایه گذاری
یکی از دلایلی که هر روز سرمایه ثروتمندان بیشتر می شود این است که آن ها از سرمایه خود بصورت هدفمند استفاده می کنند.
برای درک بهتر باید ابتدا تعریفی از سرمایه داشته باشیم.
اساسا به هر چیز ارزشمندی که قابل تبدیل و مقایسه با ارزش پولی باشد سرمایه گفته می شود مانند پول، سکه، خانه، ماشین، سهام شرکت ها، دلار، بیت کوین و سایر دارایی ها.
ثروتمندان سعی میکنند دارایی هایی را داشته باشند که پول بیشتری برای آن ها ایجاد کند مثلا کسب و کاری را راه اندازی می کنند که سود آن بصورت ماهیانه یا سالیانه به حسابشان وارد شود.
آنها برای آینده پول پس انداز نمی کنند، بلکه سعی میکنند دارایی های مختلفی را ایجاد کنند تا دارایی ها برایشان کار کنند.
بازارهای سرمایه نیز همانطور که از اسمشان پیداست نقش همین سرمایه در گردش و کار کردن پول را ایفا می کنند، چرا که سرمایه اولیه ای که وارد بازار می شود، برای افراد کار می کند و دارایی بیشتری ایجاد می کند.
البته همیشه هم اینگونه نیست! باید با دانش و آگاهی کامل عمل نمود تا اسیر تله های بازار نشوید و آن ها را به فرصت هایی برای افزایش سرمایه خود تبدیل کنید.
بنابر این می توان گفت که مفهوم اثر مرکب در بازارهای مالی نظیر بورس، فارکس و کریپتوکارنسی اهمیت بیشتری پیدا خواهد کرد.
شاید در وهله نخست مفهوم اثر مرکب در بازارهای مالی برای شما قابل درک نباشد و هیچ گونه توجهی به قدرت خارق العاده آن نداشته باشید، اما حقیقت این است که با استفاده سود مرکب و سرمایه گذاری از روش اثر مرکب در دراز مدت می توان به یکباره زندگی خود را زیر و رو کنید.
چگونه از اثر مرکب می توان استفاده نمود؟
فرض کنید که شما برای بازه زمانی 5 سال آینده قصد سرمایه گذاری در بورس اوراق و بهادار تهران را دارید.
اگر با سرمایه اولیه یک میلیون تومان وارد بورس شوید و بتوانید هرماه ۱۰ درصد به سرمایه ماه قبل خود اضافه کنید، با شرط اینکه به سرمایه و سودهای ماهیانه خود دست نزنید، در مدت ۱۰ سال یک میلیون تبدیل به ۹۲ میلیون تومان خواهد شد.
حال اگر شما با سرمایه هایی معادل پنج میلیون تومان و بیست میلیون وارد بازار شوید و بتونید در بدترین شرایط ماهیانه سودی معادل ۵ الی ۱۰ درصد کسب کنید، به شرط عدم برداشت سود، به نتایج جالبی خواهید رسید.
مثال بالا نمونه ای بارز از سود هنگفت حاصل از اثر مرکب است.
البته به یاد داشته باشید که فرضیات ما با درنظرر گرفتن حداقل سود کسب شده از بازار می باشد و در بازارهایی نظیر فارکس و ارزهای دیجیتال، شما سود و درآمد دلاری خواهید داشت.
علاوه بر این بازار ارزهای دیجیتال یک بازار بشدت پر نوسان است و تریدرهای حرفه ای که بصورت روزانه ترید می کنند قادر خواهند بود که روزانه سودهایی معادل 1 تا 12 درصد کسب کنند.
با یک حساب و کتاب ساده میتوانید میزان درآمد سالانه آن ها را محاسبه کنید و به قانون اثر مرکب ایمان بیاورید.
اگر ما با سرمایه تنها یک میلیون تومان وارد بازار ارزهای دیجیتال (کریپتوکارنسی) شویم و در بدترین شرایط سود سه ماهه بازار ارزهای دیجیتال را معادل 50 درصد در نظر بگیریم، بعد از گذست 5 سال، به سرمایه قابل توجه حداقل 1 میلیارد تومان خواهیم رسید یعنی بیش از 1000 برابر!
هرچند که نتیجه حاصله در بدترین حالت محاسبه شده و قیمت دلار ایران و قیمت بیتکوین در طول مدت 5 ساله ثابت فرض شده است.
بنابراین شما هم میتوانید از نوسانات قیمت دلار در ایران سود کسب کنید و هم از نوسانات قیمت ارزهای دیجیتال.
در واقع اگر شما به یک تریدر حرفه ای تبدیل شوید، اعداد و ارقام بیشتر از این هم برای شما رویایی نخواهد بود. نکته قابل توجهی که می بایست به آن توجه نمود، دریافت سودِ سود و سودِ سودِ سود می باشد که با دریافت این سودها در نهایت بعد از 5 سال پول سرمایه گذاری شده شما به این مبلغ نجومی می رسد.
یکی از بهترین کتاب ها در این زمینه کتاب اثر مرکب از دارن هاردی که به بهترین روش ممکن اثر مرکب را توضیح داده است.
سود مرکب چیست و در بورس چه اهمیتی دارد؟
سود مرکب همانطور که از اسمش پیداست، سود ترکیبی یا مضاعف‌شده است. اما سود ترکیبی یعنی چه و چه تفاوتی با سود عادی دارد؟ خیلی ساده‌اش میشود اینکه سود معمولی فقط به اصل سرمایه تعلق میگیرد، ولی سود مرکب علاوه بر اصل سرمایه، به سودهای حاصل از اصل سرمایه هم تعلق میگیرد.
مثلا فرض کنید حساب سپرده کوتاه‌مدتی نزد بانک باز کرده‌اید که نرخ سود سالانه آن ۲۴ درصد است. بنابراین اگر یک میلیون تومان در این حساب گذاشته باشید، مجموع سودی که در انتهای سال به دست خواهید آورد برابر با ۲۴۰ هزار تومان خواهد بود.
حالا بیایید فرض کنیم بانک شما سودتان را به صورت ماهانه پرداخت می‌کند؛ یعنی اینکه هر ماه یک‌دوازدهم از سود سالانه را به حساب‌تان می‌ریزد که مبلغ آن برابر با ۲۰ هزار تومان است. اکنون شما به جای اینکه این سود ماهانه را خرج کنید، دوباره آن را به اصل سپرده (همان مبلغ یک میلیون تومان) اضافه می‌کنید (فرض‌مان این است که بانک اجازه چنین کاری را می‌دهد). در این صورت، در پایان ماه اول اصل سپرده‌تان به یک میلیون و بیست هزار تومان افزایش خواهد یافت و از این زمان به بعد، سود ۲۴ درصدی سالانه به جای اینکه برای مبلغ یک میلیون تومان محاسبه شود، برای مبلغ جدید محاسبه خواهد شد. واضح است که اگر این کار را برای همه دوازده ماه سال تکرار کنید، سودی که به دست می‌آورید بیشتر از ۲۴۰ هزار تومان خواهد بود، زیرا علاوه بر اصل سرمایه، سود اضافه‌تری هم شامل مبالغی شده است که به عنوان سود و به صورت ماهانه دریافت کرده‌اید. منظور از سود مرکب هم همین است. اما سود مرکب را چگونه باید محاسبه کرد و سود مرکبی که در مثال ما در انتهای سال حاصل میشود چقدر خواهد بود؟
فرمول محاسبه سود مرکب
محاسبه سود مرکب محاسبات پیچیده‌ای ندارد و با ریاضیات ابتدایی هم میشود فرمول آن را نوشت. در هر صورت اگر بخواهیم خلاصه بگوییم، فرمول محاسبه مبلغ نهایی در انتهای هر سال با احتساب سود مرکب چنین چیزی است:
در این فرمول A برابر است با مبلغ کلی که در انتهای دوره خواهید داشت، P همان سرمایه اولیه است، r نرخ بهره که باید به صورت اعشاری وارد فرمول شود، n تعداد دفعاتی است که طی دوره یک ساله سود پرداخت میشود و t تعداد سال‌هایی است که از ابتدای سرمایه‌گذاری می‌گذرد.
در مثالی که بالاتر آوردیم، مبلغ اولیه یا همان P برابر با یک میلیون تومان است. نرخ سود یا r برابر با ۲۴ درصد است که باید آن را به صورت اعشاری یعنی ۲۴/۰ (بیست‌وچهار صدم) بنویسیم. از آنجا که بخشی از سود را به صورت ماهانه دریافت می‌کنیم، پس مقدار n هم برابر با ۱۲ خواهد بود. علاوه بر این‌ها، می‌خواستیم ببینیم در انتهای سال چه مقدار پول خواهیم داشت. پس طبق فرمول بالا داریم:
به این ترتیب مقدار سودی که از این طریق به دست آورده‌ایم ۲۶۸ هزار تومان است که ۲۸ هزار تومان بیشتر از آن ۲۴۰ هزار تومانی است که در حالت عادی نصیب‌مان شده بود.
سود مرکب چه تفاوتی با سود معمولی دارد؟
همانطور که دیدیم، سودی که حاصل از اصل مبلغ به علاوه سودهای قبلی باشد، بیشتر از سودی است که صرفا از اصل مبلغ حاصل شده باشد. بنابراین یکی از مهم‌ترین راه‌های افزایش مقدار سود این است که از تکنیک‌هایی استفاده کنیم تا بتوانیم سودمان را مرکب کنیم.
در حالت عادی ممکن است بانک‌ها اجازه ندهند بعد از افتتاح حساب سپرده بلندمدت سود مرکب و سرمایه گذاری مبلغ اولیه حساب را افزایش بدهید. در این حالت ممکن است فکر کنید که بهتر است هر ماه با سود ماه قبلی یک حساب سپرده جدید باز کنید! لازم به توضیح نیست که چنین کاری چه دردسرهایی می‌تواند داشته باشد.
در حال حاضر بیشتر صندوق‌های درآمد ثابت که معمولا سود سالانه‌شان یکی دو درصد بیشتر از سود بانکی است، این امکان را فراهم کرده‌اند که مشتریان‌شان بتوانند با سودی که به صورت ماهانه پرداخت میشود، از صندوق واحدهای جدید بخرند و به این ترتیب اصل سرمایه‌شان را افزایش بدهند. صندوق‌ها حتی این امکان را فراهم کرده‌اند که فرایند خرید واحدهای جدید با مبلغ پرداختی ماهانه به صورت خودکار انجام شود.
حالا بیایید ببینیم چگونه می‌توانیم با استفاده از مرکب کردن سود، سرمایه نهایی‌مان در انتهای سال را به حداکثر برسانیم. شاید فکر کنید ساده‌ترین راه این باشد که تعداد دفعات پرداخت سود بیشتر شود تا بتوانیم در طول سال دفعات بیشتری سودمان را مرکب کنیم؛ مثلا به جای اینکه بانک هر ماه سود را پرداخت کند و ما این مبلغ را روی مبلغ اولیه بگذاریم، شاید بهتر باشد جایی را پیدا کنیم که هر هفته سود بدهد و ما این سود هفتگی را به مبلغ اولیه اضافه کنیم. نکته جالب این است که افزایش دفعات پرداخت سود در طول سال، فایده چندانی ندارد و حتی اگر تعداد دفعات پرداخت سود به سمت بی‌نهایت برود، مقدار سود مرکبی که در انتهای سال برایمان می‌ماند تفاوت چندانی نخواهد داشت (در مثال ما این سقف چیزی در حدود ۲۷۲ هزار تومان خواهد بود. یعنی حتی اگر بانک ما سود روزانه پرداخت کند و ما بتوانیم این سودهای روزانه را به مبلغ اولیه اضافه کنیم، مقدار سود مرکب‌مان در انتهای سال کمتر از ۲۷۲ هزار تومان خواهد بود).
اما چیزی که می‌تواند سود مرکب سالانه را به‌شدت افزایش بدهد، مقدار r یا همان نرخ سود است. مثلا اگر در مثال ما نرخ سود یک درصد افزایش پیدا کند و از ۲۴ درصد به ۲۵ درصد برسد، مقدار سود مرکب‌مان در پایان سال ۲۸۰ هزار تومان خواهد بود. اگر در این مثال نرخ سود سالانه به ۵۰ درصد برسد، مبلغ سود مرکب به حدود ۶۳۲ هزار تومان خواهد رسید! و اگر نرخ سود ۷۲ درص باشد، مبلغ اولیه‌مان در انتهای سال بیش از دو برابر خواهد شد! و اگر راهی پیدا کنیم که بتوانیم سود سالانه ۱۰۰ درصد بگیریم، مبلغ اولیه‌مان به بیش از دو میلیون و ششصد هزار تومان خواهد رسید.
(در این لینک میتوانید مقدار n (دفعات پرداخت سود در طول سال) و r (نرخ سود) را تغییر سود مرکب و سرمایه گذاری بدهید و ببینید تغییرات هر کدام چه تاثیری روی مبلغ نهایی می‌گذارد: https://www.desmos.com/calculator/x1f8km4drm)
اگر به دنبال جایی باشیم که بیشتر از سپرده‌های بانکی و صندوق‌های درآمد ثابت سود داشته باشد باید برویم سراغ بورس؛ جایی که ریسک بیشتری وجود دارد و البته پاداش بهتری هم در انتظارمان خواهد بود. اما آیا در بورس هم سود مرکب وجود دارد؟ و اگر بله، چگونه می‌توانیم در بورس از سود مرکب استفاده کنیم؟
سود در بورس
مرکب‌سازی سود در بورس هم ساده است و هم دشوار. ساده است از این لحاظ که کافی است هر بار سهامی را با سود فروختیم و اصطلاحا شناسایی سود کردیم، یا هر بار که سود مجمع دریافت کردیم، با سودهای جدیدمان دوباره سهام شرکت‌های پرپتانسیل را بخریم و از این طریق در واقع به مبلغ سرمایه‌گذاری‌مان اضافه کنیم. دشواری این کار هم این است که چون سود بورس تضمین‌شده نیست و مانند سپرده‌های بانکی و صندوق‌های درآمد ثابت پرداخت سود تضمین‌شده و دوره‌ای ندارد، نمی‌شود هر ماه یک مقدار مشخص به سرمایه اولیه اضافه کرد.
گذشته از این، گاهی نگهداری سهم در بلندمدت (در واقع هیچ کاری نکردن) می‌تواند مانند مرکب‌سازی سود عمل کند. مثال ساده‌اش این است که فرض کنید سهام شرکتی را به مبلغ هر برگ ۱۰۰ تومان خریده‌ایم. سهام این شرکت در ماه اول بیست درصد رشد می‌کند و به ۱۲۰ تومان می‌رسد. حالا اگر سهام این شرکت ۲۰ درصد رشد کند و به ۱۴۴ تومان برسد، مقدار سود نهایی ما بیشتر از ۴۰ درصد خواهد بود. در واقع مقدار سود ما برابر با ۴۴ درصد مبلغ اولیه‌مان خواهد شد (هر برگ سهام را ۱۰۰ تومان خریده‌ایم و اکنون قیمت هر برگ ۱۴۴ تومان است).
نکته: در بازارهای صعودی و در شرایطی که قیمت سهام‌مان رو به افزایش است، نگهداری سهام می‌تواند خودبه‌خود اثر سود مرکب را ایجاد کند. در بازارهای نوسانی و خنثی هم اگر نوسان‌گیر خوبی باشیم می‌توانیم با سود حاصل از نوسان‌گیری دوباره سهام بخریم و از این راه اثر سود مرکب را برای سرمایه اولیه‌مان ایجاد کنیم.
محاسبه سود مرکب بورس در اکسل
قابلیت‌ها و امکانات محاسباتی نرم‌افزار اکسل به ما اجازه می‌دهد برای سناریوها و حالت‌های مختلف سود مرکب را محاسبه کنیم. مثلا این سناریو را در نظر بگیرید؛ فرض کنید می‌خواهید از همین امروز یک فرایند سرمایه‌گذاری بلندمدت را آغاز کنید و سود حاصل از این پس‌انداز یا سرمایه‌گذاری را هم دوباره سرمایه‌گذاری کنید. تصمیم‌تان این است که در آغاز کار ماهانه ۱۰۰ هزار تومان پس‌انداز کنید و بعد از یک سال، پس‌انداز ماهانه‌تان را ده درصد افزایش بدهید و به ۱۱۰ هزار تومان برسانید. فرض کنید مبلغ پس‌اندازتان را در حسابی می‌گذارید که سود سالانه ۱۵ درصد دارد و یک‌دوازدهم این مبلغ را به‌صورت ماهانه پرداخت می‌کند. تصمیم‌تان این است که سودهایی را که هر ماه دریافت می‌کنید، دوباره در این حساب بگذارید. فایل اکسل زیر این سناریو را شبیه‌سازی می‌کند:
متغیرهای این فایل اکسل را میتوانید خودتان هم وارد کنید. مثلا میتوانید به جای ۱۰۰ هزار تومان در هر ماه از ۵۰ هزار تومان (یا هر مبلغ دیگری) شروع کنید. برای انجام محاسبات، کافی است در این فایل اکسل عدد ۱۰۰ در ستون «مبلغ ماهانه پس‌انداز» را به ۵۰ (یا هر عدد دیگری) تغییر بدهید تا بقیه محاسبات به‌صورت خودکار انجام شود. همچنین میتوانید درصد سود سرمایه‌گذاری و درصد افزایش مبلغ پس‌انداز ماهانه در هر سال را به دلخواه تغییر بدهید.
جمع‌بندی
مرکب‌سازی سود یکی از امکاناتی است که می‌تواند در بلندمدت سودمان از یک سرمایه‌گذاری معمولی را به یک سود قابل توجه تبدیل کند. مرکب‌سازی سود اگر با افزایش نرخ سود سالانه همراه شود می‌تواند مبلغ سرمایه‌گذاری اولیه‌مان را به راحتی ظرف یک سال دو برابر کند. گرچه فرمول اساسی مربوط به محاسبه نرخ سود مرکب را با هم مرور کردیم، اما نکته اساسی این است که برای مرکب‌سازی سود، باید سودهایی که از هر نوع سرمایه‌گذاری (از سپرده کوتاه‌مدت و بلندمدت گرفته تا خرید واحدهای صندوق‌های سرمایه‌گذاری و سرمایه‌گذاری مستقیم در بورس) حاصل می‌شوند، دوباره به چرخه سرمایه‌گذاری وارد شود و به مبلغ اولیه‌مان اضافه شود. اگر چنین فرایندی به‌صورت مستمر ادامه پیدا کند، نتیجه شگفت‌انگیز خواهد بود.
سود مرکب چیست و به چه کسانی تعلق میگیرد ؟
سود مرکب، سود مرکب و سرمایه گذاری سودی ترکیب‌شده میباشد. به عبارت دیگر، به این معنی میباشد که در محاسبه سود نهایی در واقع سودی که به سودهای شما با افزایش درصد قیمت سهم تعلق میگیرد هم محاسبه میشود. در محاسبه سود ساده، فقط اصل سرمایه و سودی که به آن تعلق میگیرد مهم است. در سود مرکب این سود مرکب و سرمایه گذاری سود مرکب و سرمایه گذاری مزیت وجود دارد که سرمایه رشد زیادتری خواهد کرد. بع عبارت دیگر سود یا بهره مرکب به نوعی از سود گفته میشود که برای محاسبه آن علاوه بر اصل سرمایه، میزان سود حاصل از سودهای جمع شده هم در نهایت به شما تعلق میگیرد.
خب حالا برای درک بهتر و ارزش بالای سود مرکب دو مثال برای شما عزیزان میزنیم تا بهتر اهمیت سود مرکب را درک کنید .
ابتدا سود ساده را با یک مثال برای شما عزیزان توضیح میدهید فرض کنید که شخصی 25 میلیون سرمایه در بانک به عنوان سپرده روزشمار با سود ثابت 10 درصد سالیانه قرار داده است و ماهانه امکان برداشت این سود را دارد یعنی سالانه 2 میلیون و پانصد هزار تومان و ماهانه مبلغی در حدود 200 هزار تومان . این شخص اگر در پایان در ماه سود به دست آمده یعنی 200 هزار تومان را برداشت کند در پایان در ماه همان 25 میلیون تومان را دارد و تا آخر سال ماه به ماه با فرض برداشت همان 200 هزار تومان سود به او تعلق میگیرد .
حال مثال سود مرکب را در بازار سهام به شما عزیزان میزنیم اگر شما 100 میلیون سرمایه داشته باشید و سهم مورد نظر شما 20 درصد رشد کند به فر ض اینکه به این سود دست نزنید آیا سرمایه شما 120 میلیون میشود ؟
خیر جواب غلط میباشد حالا چرا ؟؟
با فرض اینکه سهم شما هر روز 5 درصد رشد کند ایگونه سود به شما تعلق میگیرد روز اول 105 میلیون روز دوم 5 درصد سود به 105 میلیون تومان تعلق میگیرد و در پایان روز چهارم سرمایه شما 121 میلیون و پانصد هزار تومان میشود چون شما سود هر روز را برداشت نکرده اید و به سود شما در روز آینده هم سود تعلق گرفته است .
برای اینکه ارزش و تصاعد بالای سود مرکب را درک کنید برای رشد 50 درصدی به این شکل در ماشین حساب برای خود محاسبه کنید که 100 میلیون به علاوه ی 5 درصد دوباره به علاوه ی 5 درصد و 10 بار 5 درصد را بدین صورت وارد کنید یعنی 50 درصد رشد سهم حال عدد به دست آمده 162 میلیون میشود نه 150 میلیون .
هر سوالی بود در قسمت نظرات بپرسید .
اثر سود و زیان مرکب در خرید و فروش سهام در بورس
ممکن است شما هم شنیده باشید که اگر به عنوان مثال به اندازه ی 100 میلیون تومان سهام یک شرکت را خریداری کرده و این سهم 10 روز پشت سر هم در صف فروش (یعنی منفی 5 درصد) و با پر کردن حجم مبنا معامله شود، سرمایه شما 50% کم شده و به 50 میلیون تومان می رسد و از اینجا پولتان باید 100% رشد کند (دو برابر شود) تا ضرر شما جبران شود که این امر مستلزم زمان بسیار بیشتری می باشد. در این مقاله میخواهیم با توجه به مفهوم سود و زیان مرکب به شما با محاسبات ریاضی نشان دهیم که این حرف یک باور غلط است.
اثر سود و زیان مرکب
مفهوم سود و زیان مرکب را با ادامه ی مثالی که در بالا بیان کردیم، پی می گیریم. اگر 100 میلیون تومان از یک سهم خریداری کنید و قیمت پایانی آن سهم، ده روز پشت سر هم منفی 5 درصد باشد، جدول زیر دارایی شما در این سهم را در این ده روز نشان می دهد:
| دارایی شما | 100 میلیون تومان |
| روز اول (بعد از یک منفی پنج درصد) | 95 میلیون تومان |
| روز دوم (بعد از دومین منفی پنج درصد) | 90 میلیون و 250 هزار تومان |
| روز سوم (بعد از سومین منفی پنج درصد) | 85 میلیون و 737 هزار تومان |
| روز چهارم (بعد از چهارمین منفی پنج درصد) | 81 میلیون و 450 هزار تومان |
| روز پنجم (بعد از پنجمین منفی پنج درصد) | 77 میلیون و 378 هزار تومان |
| روز ششم (بعد از ششمین منفی پنج درصد) | 73 میلیون و 509 هزار تومان |
| روز هفتم (بعد از هفتمین منفی پنج درصد) | 69 میلیون و 833 هزار تومان |
| روز هشتم (بعد از هشتمین منفی پنج درصد) | 66 میلیون و 342 هزار تومان |
| روز نهم (بعد از نهمین منفی پنج درصد) | 63 میلیون و 24 هزار تومان |
| روز دهم (بعد از دهمین منفی پنج درصد) | 59 میلیون و 873 هزار تومان |
این محاسبات نشان می دهد که بر خلاف تصور خیلی ها وقتی قیمت پایانی سهم شما ده روز پیاپی و در هر روز 5 درصد کم شود، 50 میلیون ضرر نمی کنید و دارایی شما 59 میلیون و 870 هزار تومان خواهد بود. یعنی این که شما در واقع تقریبا 40% ضرر کرده‌اید نه 50 درصد.
به این اثر، سود و زیان مرکب می‌گوییم. مفهوم سود و زیان مرکب را با نمودار زیر نشان می دهیم:
این نمودار به این معنی است که سود یا زیان مرکب بر روی مبلغ جدید اثر می کند، یعنی اگر 100 میلیون شما یکبار 5 درصد منفی بخورد و به 95 میلیون برسد، منفی 5 دوم روی 95 میلیون تومان اثر می گذارد نه بر روی سرمایه اولیه تان و این دفعه دیگر از پول شما 5 میلیون تومان کم نمی شود و به جای آن مبلغ 4 میلیون و 750 هزار تومان کسر می گردد و این رویه همینطور ادامه پیدا خواهد کرد.
با توجه به مطالب بیان شده، سود مرکب هم مثل زیان مرکب است و هربار روی مبلغ جدیدتان سود اضافه می شود.
به عنوان نمونه، در مثال مورد بررسی برای اینکه ضرر شما جبران شود، چند روز باید قیمت پایانی سهام شما مثبت 5 درصد باشد؟ جدول زیر پاسخ به این پرسش می باشد.
| دارایی شما | 59 میلیون و 873 هزار تومان |
| روز اول (بعد از یک مثبت پنج درصد) | 62 میلیون و 867 هزار تومان |
| روز دوم (بعد از دومین مثبت پنج درصد) | 66 میلیون و 10 هزار تومان |
| روز سوم (بعد از سومین مثبت پنج درصد) | 69 میلیون و 311 هزار تومان |
| روز چهارم (بعد از چهارمین مثبت پنج درصد) | 72 میلیون و 776 هزار تومان |
| روز پنجم (بعد از پنجمین مثبت پنج درصد) | 76 میلیون و 415 هزار تومان |
| روز ششم (بعد از ششمین مثبت پنج درصد) | 80 میلیون و 236 هزار تومان |
| روز هفتم (بعد از هفمین مثبت پنج درصد) | 84 میلیون و 248 هزار تومان |
| روز هشتم (بعد از هشتمین مثبت پنج درصد) | 88 میلیون و 460 هزار تومان |
| روز نهم (بعد از نه نهمین پنج درصد) | 62 میلیون و 883 هزار تومان |
| روز دهم (بعد از دهمین مثبت پنج درصد) | 97 میلیون و 527 هزار تومان |
| روز یازدهم (بعد از یازدهمین مثبت پنج درصد) | 102 میلیون و 404 هزار تومان |
این یعنی اگر به قیمت سهام شما یازده روز متوالی مثبت 5 درصد اضافه شود، ضرر شما جبران شده و کمی نیز وارد سود خواهید شد! درست است که از نظر درصدی، برای جبران یک زیان 40 درصدی، به 66 درصد رشد نیاز است، اما همانطور که مشاهده کردید،زمان جبران این ضرر تقریبا با زمان رسیدن به این زیان برابر می باشد.
پس محاسبات ما تا اینجا به شما نشان داد تصوری که در اول این مقاله داشتید اشتباه بوده است.
اکنون فرض کنید شما 100 میلیون تومان از یک سهم خریداری کرده و آن سهم 10 روز پشت سر هم 5% رشد کند. در این صورت چند درصد سود کرده‌ایم؟ بعد از این مثبت‌ها باید چند روز سهم در صف فروش معامله شود تا از سود خارج شویم؟
جدول زیر دارایی شما در این سهم را نشان می دهد:
| دارایی شما | 100 میلیون |
| روز اول (بعد از یک مثبت پنج درصد) | 105 میلیون |
| روز دوم (بعد از دومین مثبت پنج درصد) | 110 میلیون و 250 هزار تومان |
| روز سوم (بعد از سومین مثبت پنج درصد) | 115 میلیون و 762 هزار تومان |
| روز چهارم (بعد از چهارمین مثبت پنج درصد) | 121 میلیون و 550 هزار تومان |
| روز پنجم (بعد از پنجمین مثبت پنج درصد) | 127 میلیون و 628 هزار تومان |
| روز ششم (بعد از ششمین مثبت پنج درصد) | 134 میلیون و 9 هزار تومان |
| روز هفتم (بعد از هفمین مثبت پنج درصد) | 140 میلیون و 710 هزار تومان |
| روز هشتم (بعد از هشتمین مثبت پنج درصد) | 147 میلیون و 745 هزار تومان |
| روز نهم (بعد از نه نهمین پنج درصد) | 155 میلیون و 132 هزار تومان |
| روز دهم (بعد از دهمین مثبت پنج درصد) | 162 میلیون و 889 هزار تومان |
این یعنی بعد از این که سهمتان ده روز پشت سر هم 5% رشد کند، شما 62% در سود هستید. حال اجازه دهید حساب کنیم چند روز افت 5% نیاز است تا از سود خارج شوید:
| دارایی شما | 162 میلیون و 889 هزار تومان |
| روز اول (بعد از یک منفی پنج درصد) | 154 میلیون و 744 هزار تومان |
| روز دوم (بعد از دومین منفی پنج درصد) | 147 میلیون و 7 هزار تومان |
| روز سوم (بعد از سومین منفی پنج درصد) | 139 میلیون و 657 هزار تومان |
| روز چهارم (بعد از چهارمین منفی پنج درصد) | 132 میلیون و 674 هزار تومان |
| روز پنجم (بعد از پنجمین منفی پنج درصد) | 126 میلیون و 40 هزار تومان |
| روز ششم (بعد از ششمین منفی پنج درصد) | 119 میلیون و سود مرکب و سرمایه گذاری 738 هزار تومان |
| روز هفتم (بعد از هفتمین منفی پنج درصد) | 113 میلیون و 744 هزار تومان |
| روز هشتم (بعد از هشتمین منفی پنج درصد) | 108 میلیون و 64 هزار تومان |
| روز نهم (بعد از نهمین منفی پنج درصد) | 102 میلیون و 660 هزار تومان |
| روز دهم (بعد از دهمین منفی پنج درصد) | 97 میلیون و 527 هزار تومان |
پس هنگامی که شما در مقدار معینی سود یا زیان هستید و تعداد روزهای مشخصی برای رسیدن به آن سود یا زیان صرف شده باشد، برای جبران آن ضرر یا از دست رفتن سود، سود مرکب و سرمایه گذاری تقریبا زمانی یکسان (با درصد هایی مساوی) مورد نیاز است و این چیزی جز اثر سود و زیان مرکب نیست.
نتیجه گیری
بعد از این مقاله، می دانید سود و زیان مرکب چیست و چه تاثیری روی دارایی شما می گذارد. پس فریب کسانی که قصد ترساندن شما را از ضررهای بازار دارند، سود مرکب و سرمایه گذاری نخورید. البته این به این معنی نیست که استراتژی معاملاتی یا حد ضرر ها و حد سودهای خودتان را رها کنید؛ این مقاله برای این است که شما بدانید اگر وارد ضرر شدید، ضرر شما می تواند تقریبا در مدت زمانی مشابه جبران شود.
قاعده بهره مرکب یا قدرت ترکیب پول چیست؟
قدرت ترکیب پول فرآیندی است که در آن دارایی درآمدی تولید می‌کند که آن درآمد هم دوباره سرمایه گذاری شده و درآمد یا سود بیشتری تولید می‌کند. معمولا به این فرآیند “بهره مرکب” می‌گویند و در واقع زمانی اتفاق می‌افتد که شما سود سرمایه گذاری خود را مجدد سرمایه گذاری می‌کنید و دوباره سود به دست می‌آورید. از طریق قاعده بهره مرکب ارزش یک سرمایه گذاری در طول زمان به صورت تصاعدی (چند برابری) افزایش می‌یابد. به علاوه هرچه این سرمایه گذاری مدت بیشتری نگه‌داشته شود، نرخ سود بالاتر خواهد بود و قدرت بیشتر بهره مرکب می‌تواند باعث افزایش ارزش سرمایه گذاری شود. (لطفا سلب مسئولیت از ریسک سرمایه گذاری را در پایین ببینید.)
به طور مثال، اگر شما در ابتدا ۱۰۰۰۰۰ تومان با نرخ سالانه ۱۰% داشته باشید، در پایان سال ۱۱۰۰۰۰ تومان برایتان خواهد ماند. اگر همان ۱۱۰۰۰۰ تومان را برای یک سال دیگر و با همان نرخ ۱۰% سرمایه گذاری کنید، پول شما بعد از دو سال ۱۲۱۰۰۰ تومان خواهد شد. بعد از سه سال، ۱۳۳۱۰۰ تومان. بعد از ۴ سال ۱۴۶۴۱۰ تومان و به همین ترتیب. بعد از بیست سال، ترکیب این ۱۰۰۰۰۰ تومان اولیه با نرخ سالانه ۱۰%، ارزشی معادل ۵۷۲۷۵۰۰ تومان خواهد داشت؛ یعنی ۱۰۰ هزار تومان شما طی بیست سال با بهره مرکب ۱۰ درصدی ۵۷ برابر میشود. در صورت داشتن یک نرخ سود بالاتر مثلاً ۱۵ درصدی، همان مقدار پول در طول بیست سال، ۱۰۲۴۴۳۵۸ تومان خواهد شد. این قدرت ترکیب پول یا بهره مرکب است که معمولاً هیچ یک از شما چیزی در مورد آن نمی‌دانید.
چرا دانستن نحوه عملکرد بهره مرکب سود مرکب و سرمایه گذاری اهمیت دارد؟
آلبرت اینشتین زمانی گفته بود:”بهره مرکب هشتمین مورد از عجایب جهان است.” بهره مرکب قلب تپنده پس انداز و سرمایه گذاری است و نشان می‌دهد که سرمایه گذاری های کوچک چگونه می توانند به دارایی های بزرگ تبدیل شوند. هرچه زودتر شروع به پس انداز و سرمایه گذاری کنید، قدرت ترکیب پول برای زمان بیشتری می‌تواند به افزایش ارزش یک سرمایه گذاری کمک کند. در شروع پس انداز و سرمایه گذاری تاخیر نکنید، حتی اگر فکر می‌کنید که پولی برای پس انداز کردن ندارید. جریانات نقدی و بودجه خود را بررسی کنید تا راه هایی برای پس انداز پول بیابید.
سناریوی زیر را در نظر بگیرید:
فرض کنید شما فردی ۲۵ ساله هستید و تصمیم می‌گیرید سالی ۵ میلیون تومان برای بازنشستگی‌تان کنار بگذارید تا سن ۶۵ سالگی چیزی در حدود ۹ میلیارد و ۳۰۰ میلیون تومان پول برای دوره بازنشستگی خود خواهید داشت (فرض کنید که سرمایه شما سالی ۱۵ درصد رشد کند). اگر صبر کنید و از سن ۳۵ سالگی این کار را شروع کنید شما در سن ۶۵ سالگی تنها ۲ میلیارد و ۳۰۰ میلیون تومان خواهید داشت. در حقیقت زمان برای پس‌انداز برای دوران بازنشستگی در حکم سرمایه است، بنابراین حتی یک‌لحظه هم برای آغاز سرمایه‌گذاری‌تان معطل نکنید. به بیان دیگر، بهتر است زودتر شروع به پس انداز کنید.
برای بهره مندی از مزایای بهره مرکب چه کار باید کرد؟
پاسخ این سوال ساده است: هیچ کار. این زیبایی به مرکب است. کافی است فقط در دارایی هایی سرمایه گذاری کنید که نرخ سود بالایی دارند، همان سودها را دوباره سرمایه گذاری کرده و بقیه کار را به قاعده بهره مرکب بسپارید. عامل مهم در اینجا آن است که هرچقدر میتوانید زود شروع کنید تا بهره مرکب، زمان بیشتری برای نشان دادن قدرت خود داشته باشد. البته اگر شما به صورت معمول در طول زمان به سرمایه گذاری های خود اضافه می‌کنید، سرمایه بزرگ‌تری خواهید داشت که سود بیشتر کسب می‌کند و در نتیجه با سرعت بیشتری ترکیب خواهد شد.
نکته ای فراتر از آنچه تا به حال گفتیم این است که در برابر وسوسه خارج کردن پول از حساب های سرمایه گذاری یا پس اندازتان مقاومت کنید. ممکن است وسوسه شوید که از آن پول برای یک خرید مهم مثل خرید قسطی خانه یا یک ماشین جدید استفاده کنید. تاثیر بلند مدت آن بر ارزش سرمایه گذاری شما بسیار بیشتر از هزینه وام های کوتاه مدت خواهد بود. به جای این کار، یک برنامه پس انداز مشخص برای این سری از اهداف ایجاد کنید. وقتی به هدفتان رسیدید، میتوانید از آن پول ها آنطور که برایش برنامه داشتید بهره ببرید. بد نیست مقاله تعیین اهداف مالی و دستیابی به آنها در پنج گام را مطالعه کنید.
سلب مسئولیت از ریسک سرمایه گذاری
همه سرمایه گذاری ها دارای ریسک هستند. عملکرد گذشته به هیچ وجه شاخص مطمئنی برای پیش بینی روندهای آتی و پیش رو نیستند. سرمایه گذاری در سهام و صندوق ها ممکن است از نظر ارزشی دچار کاهش شده و به زیان سرمایه منجر شود. معامله آنلاین به خاطر پاسخ سیستمی و زمان های دسترسی که تحت تاثیر عوامل زیادی ازجمله شرایط بازار و عملکرد سیستم و… قرار دارند، دارای ریسک ذاتی هستند. یک سرمایه گذار باید به چنین حقایقی قبل از معامله و سرمایه گذاری اشراف و آگاهی کامل داشته باشد.
(پایان درس دوم دوره آموزشی مفاهیم سرمایه گذاری)
اگر سؤال یا نظری درباره بهره مرکب یا قدرت ترکیب پول دارید لطفاً در بخش نظرات مطرح کنید. همینطور با اشتراک‌گذاری این مقاله در شبکه‌های اجتماعی شما هم در توسعه دانش مالی و سرمایه گذاری شریک شوید.
8 در مورد “قاعده بهره مرکب یا قدرت ترکیب پول چیست؟”
دوست عزیز سلام
در متن مقالاتی که میخونید، یک سری کلمات قرمز رنگ هستند که اکر روشون نگه دارید، توضیحات مختصری در یک باکس آبی رنک براتون نمایش داده میشه. حالا اگر رو کلمه کلیک کنید، توصیحات بیشتری رو در مورد اون مقاله میتونید بخونید. ما بهره مرکب رو قبلا تو بخش دانشنامه مالی به طور کامل توضیح دادیم. که میتونید از طریق لینک زیر فرمول محاسبه و مثالهاش رو مطالعه کنید
بهره مرکب چیست
موفق باشید
فورمول و طریقه محاسبه اش را هم اضافه می کردید و یک مثال هم از طریق فورمل بهره مرکب حل می کردید خیلی خوب میشد.
سلام این نوع بهره مرکب در بانکهای ایران جوابگو نیس چرا که وقتی با بانک مذکور قرارداد بسته میشه مثلا ۶ ماهه درصد مشخص سود تعلق میگیره و اون درصد که به سود مرکب و سرمایه گذاری مبلغ قبلی اضافه میشه بانک در ماه بعد برای محاسبات سودی اون مبلغ اضافه شده رو محاسبه نمیکنه یعنی در واقع شما بمدت ۶ ماه مثلا سود حاصل از پس انداز در هر ماه همان ۵۰ تومن هست و در پایان ۶ ماه میشه ۳۰۰ در حالیکه در بهره مرکب باید بیشتر بشه
دیدگاه شما